Có nhiều định lý và giả thuyết về thời gian chạy của cây splay trên dãy S gồm m thao tác tìm kiếm trên cây chứa n phần tử.

Định lý cân bằng[1]Thời gian thực hiện dãy S là O ( m ( 1 + log ⁡ n ) + n log ⁡ n ) . {\displaystyle O{\Bigl (}m(1+\log n)+n\log n{\Bigr )}.} Nói cách khác, cây splay thực hiện tốt ngang với cây tìm kiếm nhị phân cân bằng tĩnh trên dãy gồm ít nhất n thao tác tìm.Định lý tối ưu tĩnh[1]Đặt q i {\displaystyle q_{i}} là số lần tìm phần tử i trong dãy S. Thời gian thực hiện S là O ( m + ∑ i = 1 n q i log ⁡ m q i ) . {\displaystyle O\left(m+\sum _{i=1}^{n}q_{i}\log {\frac {m}{q_{i}}}\right).} Nói cách khác cây splay thực hiện tốt ngang với cây tìm kiếm nhị phân tĩnh tối ưu trên dãy gồm ít nhất n thao tác tìm.Định lý ngón trỏ tĩnh[1]Đặt i j {\displaystyle i_{j}} là phần tử được tìm ở thao tác thứ j {\displaystyle j} của S và đặt f là một phần tử cố định (ngón trỏ). Thời gian thực hiện S là O ( m + n log ⁡ n + ∑ j = 1 m log ⁡ ( | i j − f | + 1 ) ) . {\displaystyle O{\Bigl (}m+n\log n+\sum _{j=1}^{m}\log(|i_{j}-f|+1){\Bigr )}.} Định lý tập hợp đang hoạt động[1]Đặt t ( j ) {\displaystyle t(j)} là số phần tử khác nhau được tìm kiếm giữa thao tác thứ j và lần gần nhất trước đó i j {\displaystyle i_{j}} được tìm. Thời gian thực hiện S là O ( m + n log ⁡ n + ∑ j = 1 m log ⁡ ( t ( j ) + 1 ) ) . {\displaystyle O{\Bigl (}m+n\log n+\sum _{j=1}^{m}\log(t(j)+1){\Bigr )}.} Định lý ngón trỏ động[3][4]Thời gian thực hiện S là O ( m + n + ∑ j = 1 m log ⁡ ( | i j + 1 − i j | + 1 ) ) . {\displaystyle O{\Bigl (}m+n+\sum _{j=1}^{m}\log(|i_{j+1}-i_{j}|+1){\Bigr )}.} Định lý quét[5]Còn gọi là định lý truy cập tuần tự. Tìm kiếm n phần tử của cây splay theo thứ tự tăng dần mất thời gian O(n), bất kể hình dạng ban đầu của cây là thế nào. Chặn trên chặt nhất cho tới nay là 4.5 n {\displaystyle 4.5n} .[6]